Nội dung:
Bàn cạnh cốt liên tục là một trò chơi cờ bạc truyền thống Việt Nam, được biết đến với tên gọi khác là "cốt cua". Trò chơi này gồm hai bàn cạnh, mỗi bàn cạnh có một số cua, các cua được đánh số từ 1 đến 12. Trong trò chơi, người chơi sẽ đặt cược trên bất kỳ bàn cạnh nào, và sau đó gạt một quả cầu xuống để rơi xuống các cua của bàn cạnh. Nếu quả cầu rơi xuống các cua cốt liên tục (tức là các cua có số liên tục), người chơi sẽ thắng và được thưởng.
Tuy nhiên, khả năng của bàn cạnh cốt liên tục là khá phức tạp và khó tính toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá và tính toán khả năng của bàn cạnh cốt liên tục dựa trên một số cơ sở toán học và kỹ thuật tính toán.
Cơ sở toán học
Để tính toán khả năng của bàn cạnh cốt liên tục, chúng ta cần nắm rõ một số khái niệm cơ bản về toán học:
Khả năng: Khả năng là tỷ lệ xác suất của một sự kiện xảy ra. Nó được biểu diễn dưới dạng p(A) khi sự kiện là A.
Tổ hợp khả năng: Tổ hợp khả năng là khả năng của một sự kiện xảy ra nếu nó là kết quả của một chuỗi các sự kiện. Nó được tính bằng công thức: p(A ∩ B) = p(A) * p(B|A).
2. Tính toán khả năng của bàn cạnh cốt liên tục
Trong bàn cạnh cốt liên tục, chúng ta có hai bàn cạnh với 12 cua mỗi bàn. Mỗi lần gạt quả cầu xuống, quả cầu rơi xuống một cua cụ thể. Khả năng của quả cầu rơi xuống các cua liên tục trên bất kỳ bàn cạnh nào là khá nhỏ. Tuy nhiên, chúng ta có thể tính toán khả năng dựa trên một số giả định hợp lý:
- Gia tốc rơi xuống các cua liên tục trên bàn cạnh là hơn hoặc bằng mức ngẫu nhiên.
- Khả năng rơi xuống một cua liên tục trên bất kỳ bàn cạnh nào là gần bằng 1/12 (vì có 12 cua trên mỗi bàn).
3. Tính toán khả năng dựa trên mô hình ngẫu nhiên
Trong mô hình ngẫu nhiên, chúng ta giả sử rằng mỗi lần gạt quả cầu xuống, quả cầu rơi xuống các cua liên tục trên bất kỳ bàn cạnh nào là ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, khả năng rơi xuống một cua liên tục trên bất kỳ bàn cạnh nào là 1/12. Tuy nhiên, để tính toán khả năng rơi xuống các cua liên tục trên cả hai bàn cạnh, chúng ta cần dùng tới tối thiểu 2 quả cầu gạt (một quả cầu cho mỗi bàn).
3.1 Khả năng rơi xuống 2 cua liên tục trên 2 bàn
- Khả năng rơi xuống 1 cua liên tục trên mỗi bàn là 1/12.
- Khả năng không rơi xuống 1 cua liên tục trên mỗi bàn là 11/12 (khác với 1/12).
Dùng công thức tổ hợp khả năng:
p(rơi xuống 2 cua liên tục) = p(rơi xuống 1 cua liên tục trên B1) * p(rơi xuống 1 cua liên tục trên B2) = (1/12) * (1/12) = 1/144.
3.2 Khả năng rơi xuống 3 cua liên tục trên 2 bàn
- Khả năng rơi xuống 1 cua liên tục trên mỗi bàn là 1/12.
- Khả năng không rơi xuống 3 cua liên tục trên mỗi bàn là (11/12)^2 (không rơi xuống 2 lần).
- Khả năng rơi xuống 3 lần không rơi xuống 1 lần là (11/12)^3.
- Khả năng rơi xuống 3 lần rơi xuống 3 lần là 1 - (11/12)^3 = 73/5184.
Dùng công thức tổ hợp khả năng:
p(rơi xuống 3 cua liên tục) = p(rơi xuống 3 lần rơi xuống 3 lần) + p(rơi xuống 2 lần rơi xuống 1 lần) * p(rơi xuống 1 lần rơi xuống 1 lần) = (73/5
